Konuma bağlı kütleli Schrödinger denkleminin çözümü
Küçük Resim Yok
Tarih
2018
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
Trakya Üniversitesi
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
Bu çalışmanın birinci bölümünde grup kavramı, grubun bir parametreli alt gruplara göre açılımları, konuma bağlı kütleli Schrödinger denklemi, yansıma ve geçme katsayıları hakkında bilgi verildi. İkinci bölümde ????(2,?) grubunun bir elemanın bir parametreli alt gruplara göre çeşitli açılımları ifade edildi. Ele alınan açılımlara göre ????(2,?) grubunun üreteçleri ve Casimir operatörleri elde edildi. Casimir operatörü ile Hamiltonyen arasındaki [?????]=??[?????] ilişkisinden konuma bağlı kütleli Hamiltonyenler verildi. Daha sonra ????=???? Schrödinger denkleminin sürekli hal çözümleri ve yansıma katsayıları elde edildi. Üçüncü bölümde, sonuçlar toplu olarak verildi.
In the first chapter of this study, the concept of group, the decompositions of the group according to one parameter subgroups , the Schrödinger equation related to the position dependent mass, reflection and transmission coefficients were given. In the second chapter, ????(2,?) group's various decompositions of one element according to one parameter subgroups were expressed. According to the considered decompositions, the generators and Casimir operators of group ????(2,?) were obtained. From the relationship of [?????]=??[?????] between Casimir operator and Hamiltonian, the position dependent mass Hamiltonians were given. Then the continuous state solutions of the ????=???? Schrödinger equation and reflection coefficients were obtained. In the third chapter, the results were given collectively.
In the first chapter of this study, the concept of group, the decompositions of the group according to one parameter subgroups , the Schrödinger equation related to the position dependent mass, reflection and transmission coefficients were given. In the second chapter, ????(2,?) group's various decompositions of one element according to one parameter subgroups were expressed. According to the considered decompositions, the generators and Casimir operators of group ????(2,?) were obtained. From the relationship of [?????]=??[?????] between Casimir operator and Hamiltonian, the position dependent mass Hamiltonians were given. Then the continuous state solutions of the ????=???? Schrödinger equation and reflection coefficients were obtained. In the third chapter, the results were given collectively.
Açıklama
Doktora
Anahtar Kelimeler
Matematik, Mathematics
