Yazar "Özkan, Mustafa" seçeneğine göre listele

Listeleniyor 1 - 3 / 3
  • Küçük Resim Yok
    Öğe
    Constacyclic and Negacyclic Codes over $mathbb{F}_{2}+umathbb{F}_{2}+vmathbb{F}_{2}$ and their Equivalents over $mathbb{F}_{2}$
    (2022) Özkan, Mustafa; Yenice, Berk; Güroğlu, Ayşe Tuğba
    In this work, we consider the finite ring $mathbb{F}_{2}+umathbb{F}_{2}+vmathbb{F}_{2}$, $u^{2}=1, v^{2}=0$, $ucdot v=vcdot u=0$ which is not Frobenius and chain ring. We studied constacyclic and negacyclic codes in $mathbb{F}_{2}+umathbb{F}_{2}+vmathbb{F}_{2}$ with odd length. These codes are compared with codes that had priorly been obtained on the finite field $mathbb{F}_{2}$. Moreover, we indicate that the Gray image of a constacyclic and negacyclic code over $mathbb{F}_{2}+umathbb{F}_{2}+vmathbb{F}_{2}$ with odd length $n$ is a quasicyclic code of index $4$ with length $4n$ in $mathbb{F}_{2}$. In particular, the Gray images are applied to two different rings $S_{1}=mathbb{F}_{2}+vmathbb{F}_{2}$, $v^{2}=0$ and $S_{2}=mathbb{F}_{2}+umathbb{F}_{2}$, $u^{2}=1$ and negacyclic and constacyclic images of these rings are also discussed.
  • Küçük Resim
    Öğe
    Hadamard kodları ve halkalar üzerindeki kodlar
    (Trakya Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, 2016) Özkan, Mustafa; Öke, Figen
    Bu tezin amacı yeni ve iyi kodların varlığını ortaya koymaktır. Tez çalışmasında önce kodlama teorisi ile ilgili ön bilgiler verilmiştir. Belirli halkalar üzerinde özel üreteçler oluşturulmuş, bu üreteçler ile özel kodlar yazılmış ve bu kodların Hadamard kodları ile bağlantısı ifade edilmiştir. Quasi-cyclic kod olan Hadamard kodlar tespit edilmiştir. Hadamard kodlara eşit ya da denk olan tek kod, çift kod gibi farklı kodlar bulunmuştur. Ardından p bir asal sayı olmak üzere tipinde yeni halkalar yazılmış ve bu halkaların üzerinde ağırlık fonksiyonları tanımlanmıştır. Ayrıca yeni Gray dönüşümleri verilerek bu halkaların bilinen halkalar ve Galois cisimleri ile ilişkisi gösterilmiştir. Burada durumu için 16 elemanlı halkada constacyclic kodlar çalışılmıştır. olan asal sayılar için ise elemanlı halkalar için cyclic kodlar çalışılmıştır. Bu tip halkalarda yazılan kodlar için yeni sonuçlar elde edilmiştir. Son bölümde ise elde edilmiş olan tüm yeni sonuçlar özet olarak sunulmuştur.
  • Küçük Resim
    Öğe
    Kodlama Teorisi üzerine
    (2009) Özkan, Mustafa;
    Kodlama teorisi ilk olarak 1940 lı yılların sonlarına doğru bazı mühendislik problemleri ile bağlantılı olarak ortaya çıkmıştır. Bu konu cebirdeki matematik kavramları kullanılarak geliştirilmiş ve “ Cebirsel Kodlama Teorisi ” adını almıştır. Hata düzeltici kodlar teorisi ise bilgi transferi yada depolanması esnasında orijinal bilgiye yapılan ekleri optimize ve iletilen bilgide meydana gelebilecek hataları düzeltme gibi konularla ilgilenir. Örneğin; bir mesajı bir kanal boyunca hızlı ve güvenilir bir şekilde iletmek isteyelim kanal bir telefon hattı, yüksek frekanslı bir radyo bağlantısı olabilir. Ekipman eksikliği, insan hatası yada yıldırım sebebiyle bilginin iletimi esnasında hata oluşabilir. Bu hatalardan mesajı korumak için fazladan veri eklenir. Dijital bir haberleşme sistemi aşağıdaki şekilde gösterilir.