Belirli tipteki halkalar üzerindeki kodlar hakkında
Yükleniyor...
Dosyalar
Tarih
2012
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
Trakya Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
Bu çalışma üç bölümden oluşmaktadır. I.Bölümde kodlarla ilgili gerekli ön bilgiler verilmiştir. II.Bölümde skew cyclic kodlar, skew quasi-cyclic kodlar ve skew constacyclic kodlarla ilgili çalışmalar incelenmiştir. III.Bölümde, u_1^2=1, u_2^2=1, u_1 u_2=u_2 u_1 olmak üzere M_2=IF_2+u_1 IF_2+u_2 IF_2+u_1 u_2 IF_2 halkası üzerinde tanımlı kodlar incelenmiş ve bu halka üzerinde Gray dönüşümleri ve Lee ağırlık dönüşümü tanımlanmıştır. Ayrıca M _2 halkası üzerinde aşikar olmayan bir otomorfizması tanımlanarak, M _2 [x,?] skew polinom halkası oluşturulmuştur.
Abstract
The study consists of three chapters. In Chapter I, the pertinent backround material about the codes are given. In Chapter II, the works about the skew cyclic codes, the skew quasi-cyclic codes and the skew consta cyclic codes are investigated. In Chapter III, the codes over the ring M _2=IF_2+u_1 IF_2+u_2 IF_2+u_1 u_2 IF_2 where u_1^2=1, u_2^2=1, u_1 u_2=u_2 u_1 are determined. The Gray maps and Lee weight over the ring are defined. By defining a non trivial automorphism over the ring M_2, the skew polynomial ring M_2 [x,?] is constructed.
Abstract
The study consists of three chapters. In Chapter I, the pertinent backround material about the codes are given. In Chapter II, the works about the skew cyclic codes, the skew quasi-cyclic codes and the skew consta cyclic codes are investigated. In Chapter III, the codes over the ring M _2=IF_2+u_1 IF_2+u_2 IF_2+u_1 u_2 IF_2 where u_1^2=1, u_2^2=1, u_1 u_2=u_2 u_1 are determined. The Gray maps and Lee weight over the ring are defined. By defining a non trivial automorphism over the ring M_2, the skew polynomial ring M_2 [x,?] is constructed.
Açıklama
Anahtar Kelimeler
Matematik, Mathematics, Belirli Tipteki Halkalar
