Lokal ve lokal olmayan koşullu gecikmeli telegraf denklemi için fark şemaları
Yükleniyor...
Dosyalar
Tarih
2023
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
Trakya Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
Bir Hilbert uzayında pozitif tanımlı self-adjoint operatör ile verilen zaman gecikmeli telegraf denklemi için başlangıç değer problemi çalışılmıştır. Diferansiyel problemin kararlılığı üzerine verilen temel teoremin uygulamaları ele alınmıştır. Bir boyutlu zaman gecikmeli telegraf denklemi için lokal olmayan koşullu ve çok boyutlu zaman gecikmeli telegraf denklemi için Dirichlet koşullu başlangıç değer problemlerinin çözümlerinin kararlılığı gösterilmiştir. Zaman gecikmeli telegraf denklemi için başlangıç ve sınır değer probleminin yaklaşık çözümlerinin bulunması için birinci ve ikinci basamaktan doğruluklu fark şemaları incelenmiştir. Bir ve çok boyutlu zaman gecikmeli telegraf denklemi için lokal ve lokal olmayan koşullu başlangıç ve sınır değer problemlerinin fark şemalarının çözümleri için uygulamalar verilmiştir. Elde edilen teorik sonuçlar nümerik örneklerle desteklenmiştir.
The initial value problem for delay telegraph equation in a Hilbert space with a self-adjoint positive definite operator is studied. The applications of the main theorem on the stability of differential problem are considered. Stability of solution of initial value problem for one dimensional delay telegraph equation with nonlocal conditions and for multidimensional delay telegraph equation with Dirichlet condition is presented. First and second order of accuracy difference schemes for the approximate solution of initial-boundary value problem for delay telegraph equation are investigated. Applications are given for the solutions of these difference schemes for initial-boundary value problems for one and multi dimensional delay telegraph equations with local and nonlocal conditions. Theoretical results are obtained and supported by numerical experiments.
The initial value problem for delay telegraph equation in a Hilbert space with a self-adjoint positive definite operator is studied. The applications of the main theorem on the stability of differential problem are considered. Stability of solution of initial value problem for one dimensional delay telegraph equation with nonlocal conditions and for multidimensional delay telegraph equation with Dirichlet condition is presented. First and second order of accuracy difference schemes for the approximate solution of initial-boundary value problem for delay telegraph equation are investigated. Applications are given for the solutions of these difference schemes for initial-boundary value problems for one and multi dimensional delay telegraph equations with local and nonlocal conditions. Theoretical results are obtained and supported by numerical experiments.
Açıklama
Anahtar Kelimeler
Telegraf denklemi, Zaman gecikmeli, Fark şemalar, Telegraph equation, Time delay, Difference schemes
