Stokastik süreçler ve stokastik diferansiyel denklemler
Küçük Resim Yok
Tarih
2000
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
Trakya Üniversitesi
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
Bu çalışmada Stokastik Süreçler Teorisini inceledik. Birinci bölümde, Stokastik Süreçlerin tanımını yaptık. İkinci bölümde, Stokastik Süreçlerin kapsamındaki Markov Zincirleri ve içeriğini inceledik. Üçüncü bölümde, uygulama konumuzda yardımcı olması için, Markov Zincirlerinin alt süreçleri olan Doğum ve Ölüm Süreçlerine değindik. Uygulama konusu olarak, bekleme olayları ve hastane optimizasyonu olmak üzere iki konuyu inceledik. Bekleme olayları, günümüzün önemli ekonomik problemleri arasındaki yerini almıştır. Bu ekonomik fonksiyonun, matematiksel modeli kurulur. Bu model çalıştırıldığında, birim zamanda kişi başına düşen bekleme zararı, birim zamanda bir istasyonun faaliyetten kalmasının doğuracağı masraflar gibi spesifik veriler elde edilebilir. Hastane optimizasyonu konusundaki çalışmamızda ise; herhangi bir hastaneye başvuran hastaların, bu hastanede kaldıktan gün sayıları stokastik olarak yorumlanarak doktor sayısı, yatak kapasitesi, hemşire sayısı, vb., gibi materyallerin tespit edilmesi amaçlanmıştır. Böylece, söz konusu hastanenin en yüksek kapasitede daha verimli olarak düşük zararla çalışması için gerekli model kurulmuş ve amaçlanan sonuç elde edilmiştir.
In this study a research on Stochastic Process Theory were done. In the first chapter, Stochastic Process were defined. In the second chapter, contents of Markov Chains were determined. In the third chapter, Birth and Death Process which were subprocess of Markov Chains were handled to help on applications. Waiting Process and Hospital Optimization were determined as applications. Waiting Process are assumed to be the one of the important economical problems. The aim of our work on the Waiting Process was to establish mathematical model for economical problems. When run this model, some specific data were obtained, these are, waiting loss per person in a unit time, and expense of a station on waiting time. In the hospital optimization work, the period of time for the patients who applied an arbitrary hospital doctors, capacity, nurses and so on. Thus, the model for the hospital, in the highest capacity and productivity and the lowest expenses were aimed and established.
In this study a research on Stochastic Process Theory were done. In the first chapter, Stochastic Process were defined. In the second chapter, contents of Markov Chains were determined. In the third chapter, Birth and Death Process which were subprocess of Markov Chains were handled to help on applications. Waiting Process and Hospital Optimization were determined as applications. Waiting Process are assumed to be the one of the important economical problems. The aim of our work on the Waiting Process was to establish mathematical model for economical problems. When run this model, some specific data were obtained, these are, waiting loss per person in a unit time, and expense of a station on waiting time. In the hospital optimization work, the period of time for the patients who applied an arbitrary hospital doctors, capacity, nurses and so on. Thus, the model for the hospital, in the highest capacity and productivity and the lowest expenses were aimed and established.
Açıklama
Yüksek Lisans
Anahtar Kelimeler
Matematik, Mathematics
