Zaman gecikmeli Schrödinger denkleminin çözümleri üzerine
Küçük Resim Yok
Tarih
2021
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
Trakya Üniversitesi
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
Bu çalışmada, Laplace ve Fourier dönüşümü ve Fourier serileri yöntemi gibi klasik çözüm yöntemleri kullanılarak zaman gecikmeli Schrödinger denkleminin analitik çözümleri elde edilmiştir. Bu tip problemlerin yaklaşık çözümlerini bulmak için sonlu fark şemaları yöntemi kullanılmıştır. Kurulan fark şemasının kararlılığı gösterilmiştir. Zaman gecikmeli Schrödinger denklemi için başlangıç değer problemi ele alınmış ve bu problem için r-modifiyeli Crank-Nicolson fark şeması kurulmuştur. Yöntem sayısal örnekler ile desteklenmiştir.
In this study, analytical solutions of the Schrödinger equation with time delay are obtained by using classical solution methods of Laplace and Fourier Transform and Fourier Series Method. The finite difference scheme method is used for finding the approximate solutions of these type of problems. The stability of the established difference scheme is presented. The initial value problem for the Schrödinger equation with time delay is considered and r-modified Crank-Nicolson difference scheme is constructed for this problem. The method is illustrated by numerical examples.
In this study, analytical solutions of the Schrödinger equation with time delay are obtained by using classical solution methods of Laplace and Fourier Transform and Fourier Series Method. The finite difference scheme method is used for finding the approximate solutions of these type of problems. The stability of the established difference scheme is presented. The initial value problem for the Schrödinger equation with time delay is considered and r-modified Crank-Nicolson difference scheme is constructed for this problem. The method is illustrated by numerical examples.
Açıklama
Yüksek Lisans
Anahtar Kelimeler
Matematik, Mathematics
