Sonlu halkalar üzerinde tanımlı bazı özel kodların incelenmesi ve uygulamaları

Basit Öğe Kaydı
dc.contributor.advisorÇengellenmiş, Yasemin
dc.contributor.authorGüzel, G. Gözde
dc.date.accessioned2019-04-11T11:27:19Z
dc.date.available2019-04-11T11:27:19Z
dc.date.issued2019
dc.date.submitted2018
dc.departmentEnstitüler, Fen Bilimleri Enstitüsü, Hesaplamalı Bilimler Ana Bilim Dalıen_US
dc.description.abstractBu tez ??24 , ??25 isimli iki yeni sonlu halka ve ?? ? 1 pozitif tamsayısı ve ?? tek asal sayısı için ?? (2??) 4 , ????4 isimli iki yeni sonlu halka sınıfı üzerinde tanımlı bazı lineer kodlar üzerine yapılmış bir çalışmadır. Başlangıçta, bu tezde verilen halka ve halka sınıflarının temel özellikleri araştırılmıştır. Bu halka ve halka sınıflarının birimselleri bulunmuş, idealleri ve tipleri belirlenmiştir. Ayrıca, bu halka tipleri üzerinde yeni Gray dönüşümler tanımlanmıştır. Bu tezde verilen ??24 sonlu halkası ve ????4 halka sınıfı üzerinde devirli kodların yapısı belirlenmiş ve üreteçleri elde edilmiştir. Bu halka tipleri üzerinde, belirli uzunluğa sahip devirli ve sabit devirli kodlar tanımlanarak, aralarındaki ilişkiler ifade edilmiş ve bu kodların Gray görüntüleri belirlenmiştir. Böylece, sonlu cisimler üzerinde tanımlı optimal kodlar elde etme ihtimali arttırılmıştır. Son olarak, bileşenleri ??2?? sonlu cisminden alınan 2 × 2 ve 3 × 3 boyutlu MDS (Maksimum Uzaklıkla Ayrılabilen) özellikli involutif matrisler elde etmek için genel bir form bulunmuştur. Bu tip matrisleri elde etmek için kullanılan tüm yöntemlerin sonuçlarını kapsayan bu form ile ?????? sayısı açısından daha az maliyetli matrisler elde edilmiştir.en_US
dc.description.abstractThis thesis is a study on some linear codes over two new finite rings ??24 and ??25 and two new class of the finite rings ?? (2??) 4 and ????4 for the conditions ?? ? 1 and odd prime ??. Firstly, the fundamental properties of two new types of the finite rings and two new classes of the finite rings is investigated. The units are found, the ideals of the rings and the types of the ideals are determined and the new Gray maps are defined over them. In this thesis, the structure of the cyclic codes over the finite ring ??24 and the class of finite rings ????4 are determined and their generators are obtained. The relationship between cyclic and constacyclic codes over them is explained, by defining the cyclic and constacyclic codes over them. The Gray images of cyclic and constacyclic codes are obtained over them. Thanks to this, the possibilities are increased in order to obtain optimal codes over the finite fields. Finally, a general form is found to obtain 2 × 2 and 3 × 3 MDS (Maksimum Distance Seperable) involutive matrices over the finite field ??2?? . With this form, which includes the results of all methods used to obtain such matrices, less costly matrices are obtained in terms of ?????? counts.en_US
dc.identifier.urihttps://hdl.handle.net/20.500.14551/3166
dc.identifier.yoktezid536896en_US
dc.language.isotren_US
dc.publisherTrakya Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsüen_US
dc.relation.publicationcategoryTezen_US
dc.rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccessen_US
dc.subjectDevirli Kodlaren_US
dc.subjectSabit Devirli Kodlaren_US
dc.subjectGray Dönüşümen_US
dc.subjectMDS Matrisleren_US
dc.subjectInvolutif Matrisleren_US
dc.subjectCyclic Codesen_US
dc.subjectConstacyclic Codesen_US
dc.subjectGray Mapen_US
dc.subjectMDS Matricesen_US
dc.subjectInvolutory Matricesen_US
dc.titleSonlu halkalar üzerinde tanımlı bazı özel kodların incelenmesi ve uygulamalarıen_US
dc.title.alternativeA study of some special codes over finite rings and its applicationsen_US
dc.typeDoctoral Thesisen_US

Dosyalar

Orijinal paket
Listeleniyor 1 - 1 / 1
Küçük Resim
İsim:
0160202.pdf
Boyut:
6.48 MB
Biçim:
Adobe Portable Document Format
Açıklama:
Tam Metin / Full Text
İndir
Lisans paketi
Listeleniyor 1 - 1 / 1
Küçük Resim Yok
İsim:
license.txt
Boyut:
1.51 KB
Biçim:
Item-specific license agreed upon to submission
Açıklama:
İndir

Koleksiyon

Fen Bilimleri Enstitüsü Tez Koleksiyonu