SO (P,Q) grubu ve 1 boyutlu integrallenebilir kuantum sistemleri
Küçük Resim Yok
Tarih
2001
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
Trakya Üniversitesi
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
ÖZET Bir boyutlu integrallenebilir kuantum sistemleri, G grubunun simetri uzayları üzerinde serbest tek parçacık hareketinin simetrilerinin bozulması sonuçlarıdır. Yüzeyde serbest hareket düzlem dalgaları ile tanımlanır ve bu dalgalar G = SO(p, q) grupları için temsil teorisi uygulanarak oluşturulur. Rankı p > 1 için X = SO(j>,q)/SO(p)xSO(g) simetri uzayları üzerindeki düzlem dalgaların genel oluşumu üzerinde çeşitli çalışmalar yapılmıştır. Bu tezde X+ = SO(p,q)/ SO(p -l,q) hiperboloidi üzerinde biküresel ve parabolik koordinatlarla bağlı kuantum sistemlarinin hal fonksiyonları, spectraları ve S -matrisleri bulundu. Ayrıca parabolik koordinat sisteminde düzlem dalgalarının integrasyonu ile bir boyutlu integrallenebilir kuantum sistemlerin S -matrisi ve dalga fonksiyonlarının tam ifadeleri çıkarılmıştır.
SUMMARY One dimensional integrable quantum systems are results of the broken symmetry of the free one particle motion on symmetry spaces of the group G. On the surface, the free motion is defined by plane waves; which is constructed by applying the representation theory for G = SO(p, q) group. The various works have been carried out on the general construction of the plane waves on the symmetry spaces X = SO(p, q) I SO(p) x SO(q) of rank p > 1. In this thesis, the state functions, spectra and S -matrices associated with bispherical and parabolic coordinates on X+ = SO(p,q)/ SO(p -\,q) hyperboloid are investigated. Besides, the explicit expressions of the wave functions and S - matrices of the one dimensional integrable quantum systems are found by the integrations of the plane waves.
SUMMARY One dimensional integrable quantum systems are results of the broken symmetry of the free one particle motion on symmetry spaces of the group G. On the surface, the free motion is defined by plane waves; which is constructed by applying the representation theory for G = SO(p, q) group. The various works have been carried out on the general construction of the plane waves on the symmetry spaces X = SO(p, q) I SO(p) x SO(q) of rank p > 1. In this thesis, the state functions, spectra and S -matrices associated with bispherical and parabolic coordinates on X+ = SO(p,q)/ SO(p -\,q) hyperboloid are investigated. Besides, the explicit expressions of the wave functions and S - matrices of the one dimensional integrable quantum systems are found by the integrations of the plane waves.
Açıklama
Bu tezin, veri tabanı üzerinden yayınlanma izni bulunmamaktadır. Yayınlanma izni olmayan tezlerin basılı kopyalarına Üniversite kütüphaneniz aracılığıyla (TÜBESS üzerinden) erişebilirsiniz.
Doktora
Doktora
Anahtar Kelimeler
Matematik, Mathematics
