Ön sıralı quasi-metrik uzaylarda ekeland'ın varyasyonel prensipi
Yükleniyor...
Dosyalar
Tarih
2023
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
Trakya Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
„„Ön sıralı quasi-metrik uzaylarda Ekeland?ın varyasyonel prensipi?? başlıklı altı bölümden oluşan bu çalışmada Cobzaş (2019, 2022)?ın ön sıralı quasi-metrik uzaylar üzerinde vermiş olduğu Ekeland, Takahashi ve Caristi prensipleri ile ilgili sonuçlar incelenmiş ve bu prensiplerin üçgensel olmak üzere ön sıralı fuzzy quasi-metrik uzaylardaki varyasyonları verilmiştir. Birinci bölümde Ekeland varyasyonel prensipi ve onunla bağlantılı Takahashi ve Caristi prensipleri ile ilgili bazı ön bilgiler verilmiştir. İkinci bölümde quasi-metrikler ve onun bazı önemli özellikleri incelenmiştir. Bu tip uzaylar üzerinde Cobzaş (2022)?ın tanımlamış olduğu ön sıralama bağıntısıyla ilişkili olarak Picard dizilerinin özellikleri araştırılmıştır. Üçüncü bölümde, quasi-metrik uzaylarda Ekeland, Takahashi ve Caristi prensiplerine yer verilmiş ve aralarındaki ilişkiler vurgulanmıştır. Dördüncü bölümde fuzzy quasi-metrik uzayların tanımı verilerek onların bazı özellikleri incelenmiştir. Beşinci bölümde üçgensellik özelliğini sağlayan ön sıralı fuzzy quasi-metrik uzaylarda ikinci bölümde verilen varyasyonel prensiplerinin fuzzy versiyonları elde edilmiştir. Altıncı bölümde önceki bölümlerde incelenen sonuçlar değerlendirilmiş ve konuyla ilgili bazı öngörüler verilmiştir.
In this study, which consists of six chapters entitled “Ekeland?s variational principle in preordered quasi-metric spaces”, the results related to Ekeland, Takahashi and Caristi principles in preordered quasi-metric spaces given by Cobza? (2019, 2022) are examined and also their version are given in preordered fuzzy quasi-metric space with triangular. In chapter 1, some preliminary information about Ekeland?s variational principle and Takahashi and Caristi principles associated with it is given. In chapter 2, quasi-metric spaces and their some important properties are recalled. The properties of Picard sequences related to the preorder relation defined by Cobza? on such spaces are investigated. In chapter 3, Ekeland, Takahashi and Caristi principles in quasi-metric spaces are considered and the relationships between these principles are examined. In chapter 4, the preliminary notions of fuzzy quasi-metric spaces are recalled. In the next section, fuzzy versions of the variational principles mentioned in the second chapter are obtained in fuzzy quasi-metric spaces with property of triangular. Finally, the results analyzed in the previous section are evaluated and some suggestions are given.
In this study, which consists of six chapters entitled “Ekeland?s variational principle in preordered quasi-metric spaces”, the results related to Ekeland, Takahashi and Caristi principles in preordered quasi-metric spaces given by Cobza? (2019, 2022) are examined and also their version are given in preordered fuzzy quasi-metric space with triangular. In chapter 1, some preliminary information about Ekeland?s variational principle and Takahashi and Caristi principles associated with it is given. In chapter 2, quasi-metric spaces and their some important properties are recalled. The properties of Picard sequences related to the preorder relation defined by Cobza? on such spaces are investigated. In chapter 3, Ekeland, Takahashi and Caristi principles in quasi-metric spaces are considered and the relationships between these principles are examined. In chapter 4, the preliminary notions of fuzzy quasi-metric spaces are recalled. In the next section, fuzzy versions of the variational principles mentioned in the second chapter are obtained in fuzzy quasi-metric spaces with property of triangular. Finally, the results analyzed in the previous section are evaluated and some suggestions are given.
Açıklama
Anahtar Kelimeler
Ön sıralı quasi-metrik uzay, Ekeland varyasyonel prensipi, Takahashi minimizasyon prensipi, Caristi sabit nokta teoremi, Ön sıralı fuzzy quasimetrik uzay, Preordered quasi-metric space, Ekeland variational principle, Takahashi minimization principle, Caristi fixed point theorem, Preordered fuzzy quasimetric space
