Çözülebilir kuantum saçılma sistemlerinin grup metotları ile incelenmesi
Loading...
Date
2002
Authors
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Trakya Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü
Access Rights
info:eu-repo/semantics/openAccess
Abstract
Bu tez çalışmasında bir-boyutlu kuantum saçılma sistemleri Kerimov [46] tarafından verilen cebirsel yöntem vasıtasıyla incelenmiştir. H Hamiltonyeni ile 50(2,1) grubunun Casimir operatörü arasında [C-X/ + 1)L, =Q(x){H-E) j = ~-ip n = m,v,l ilişkisini sağlayan Hamiltonyenler araştırılmıştır [54], burada H^ 50(2,1) grubunun temsil uzayının 50(2,1) => 50(2), 50(2,1) 3 50(1,1) veya 50(2,1) 3 £(1) indirgemelerindeki bir-boyutlu alt uzaydır, p, m, v, A parametreleri sırasıyla 50(2,1), 50(2), 50(1,1) ve £(l)'in indirgenemez temsillerini belirtir. Ayrıca kullanılan p2, m2, v2, A2 parametreleri E enerjisinin lineer fonksiyonlarıdır. Buna göre 50(2,1) => 50(2), 50(2,1) z> 50(1,1) ve 50(2,1) 3 E(l) indirgemelerine karşılık gelen potansiyel yapılan sınıflandırılmıştır. Bunlar sırasıyla hipergeometrik Natanzon, genelleştirilmiş Ginocchio ve konfluent hipergeometrik Natanzon potansiyel sınıflarıdır. Bu potansiyeller için sistemin saçılma matrisi ve dalga fonksiyonları grup yöntemiyle bulunmuştur.
.In this thesis the one-dimensional quantum scattering systems is studied via algebraic method that is given by Kerimov [46]. The Hamiltonians which are proved the relation [C - j(j + 1)]^ = Q(x)(H -E) j = ~- ip n = my, A between H Hamiltonian and C Casimir operator of 50(2,1) group is investigated [54], here H is a one-dimensional subspace in the reductions 50(2,1) 3 SO(2), 50(2,1)3 50(1,1) or 50(2,1) 3 £(1) of representation of 50(2,1) group. The parameters p, m, v and A specify the irreducible representations of 50(2,1), 50(2), 50(1,1) and E(l), respectively. Furthermore, p2, m2, v2, A2 parameters that are used are linear functions of the energy E. Hence the potentials which correspond to reduction 50(2,1)3 50(2), 50(2,1)3 50(1,1) and 50(2,1) 3 £(1) are classified. Those are hypergeometric Natanzon, generalized Ginocchio and confluent hypergeometric Natanzon potentials classes, respectively. Scattering matrix and wave functions for these potentials are obtained using group method
.In this thesis the one-dimensional quantum scattering systems is studied via algebraic method that is given by Kerimov [46]. The Hamiltonians which are proved the relation [C - j(j + 1)]^ = Q(x)(H -E) j = ~- ip n = my, A between H Hamiltonian and C Casimir operator of 50(2,1) group is investigated [54], here H is a one-dimensional subspace in the reductions 50(2,1) 3 SO(2), 50(2,1)3 50(1,1) or 50(2,1) 3 £(1) of representation of 50(2,1) group. The parameters p, m, v and A specify the irreducible representations of 50(2,1), 50(2), 50(1,1) and E(l), respectively. Furthermore, p2, m2, v2, A2 parameters that are used are linear functions of the energy E. Hence the potentials which correspond to reduction 50(2,1)3 50(2), 50(2,1)3 50(1,1) and 50(2,1) 3 £(1) are classified. Those are hypergeometric Natanzon, generalized Ginocchio and confluent hypergeometric Natanzon potentials classes, respectively. Scattering matrix and wave functions for these potentials are obtained using group method
Description
Keywords
Saçılma Teorisi, Cebirsel Yaklaşım, Bir Boyutta Saçılma
