Özer, ÖzenTelci, Fitnat Karaali2024-06-112024-06-112005https://tez.yok.gov.tr/UlusalTezMerkezi/TezGoster?key=XohQ0H2mJnBfxLPsY8dG4xo8kdE4wOnj8_QjjjdxYotdrzOBGFhpc5kjy1Yprhvqhttps://hdl.handle.net/20.500.14551/9835Yüksek LisansiÖZET()D kare çarpansız pozitif bir tamsayı olmak üzere k = Q D reel kuadratik sayıcisimlerinde D nin formunu , sürekli kesirleri ve temel birimleri incelemeyi amaçlayanbu çalışmada izlenen plan aşağıdaki biçimdedir.I.Bölümde konuyla ilgili ön bilgiler verilmektedir.II.Bölümde Ankeny-Artin-Chowla konjektörü ile sürekli kesirler arasındakiilişkiyi belirleyen bazı kriterler verilmektedir.III.Bölümde D nin formuna bağlı olarak sürekli kesirler ve temel birimlerinbelirlenmesi ile ilgili bazı kriterler verilmektedir.( D)IV.Bölümde D ≡ 2,3 (mod4) olması durumunda Q reel kuadratik sayıcisminin periyodu k D = 4 olan wD için sürekli kesir açılımlarının genel biçimleri vetemel birimlerinin genel biçimleri belirlenerek; invaryant değerler, temel birimin üstsınırı ve sınıf sayıları ile ilgili bazı kriterler verilmektedir.iiSUMMARYThe plan followed in this work which aims to research the form of D , continued()fractions and fundamental units in the real quadratic number fields k = Q D is asfollowing ; where D is a positive integer.In Chapter I , pertinent background material are given.In Chapter II , some criterions which determine the relation between Ankeny -Artin-Chowla Conjecture and continued fractions are given.In Chapter III , some criterions which determine continued fraction andfundamental units according to the form of D are given.In Chapter IV ; in the case of D ≡ 2,3 (mod 4 ) , determining general forms offundamental units and general forms of continued fraction expansions of wD with( D ) ; Some criterions aboutperiod k D = 4 for the real quadratic number fields k=Qinvariants , the upper bound of fundamental units and the class numbers are given.trinfo:eu-repo/semantics/openAccessMatematikMathematicsMaster Thesis1106197860