Filiz, SeçkinAydoğdu, Metin2017-04-202017-04-202010https://hdl.handle.net/20.500.14551/2094Yüksek Lisans TeziBu çalışmada, sürekli veya parçalı sürekli formda eksenel derecelendirilmiş çubuk ve kirişlerin serbest titreşimi incelenmiştir. İlk olarak, Newton Yöntemi ve Hamilton Prensibi kullanılarak hareket denklemleri ve sınır şartları elde edilmiştir. Eksenel parçalı derecelendirilmiş çubuk ve kirişlerin serbest titreşiminin genel formülasyonları çıkarılmıştır. İki parçalı çubuk ve kiriş çalışılmıştır. Parçalı derecelendirmede, yönetici denklemler klasik değişkenlerine ayırma yöntemiyle çözülmüştür. Sürekli derecelendirmenin bazı uygulamalarında, Legendre yöntemi, Legendre yönteminin yetersiz kaldığı durumlarda Ritz yöntemi kullanılmıştır. Sonuçlar, farklı malzeme çiftleri, farklı geometrik özellikler ve farklı sınır şartları için elde edilmiştir. Bulunan frekans değerleri üniform (birbirim) çubuk ve kirişlerdeki değerlerle birlikte verilmiştir. Bazı parametrik sonuçları ifade etmede tablo ve grafikler kullanılmıştır. Titreşimin davranışının daha iyi anlaşılabilmesi için bazı mod şekilleri verilmiştir.AbstractIn this study, vibration of axially graded rods and beams is investigated. Firstly, the equations of motion and boundary conditions are obtained using Newton's method and Hamilton's Principle. Piecewise and continuous grading forms are assumed. Initially a general formulation is given for the axially piecewise graded rod and beams. Then rods and beams with two constituents are studied. For the piecewise case governing equations are solved using classical separation of variable method. Legendre method is used for possible continuously grading cases. Since it is not possible to obtain closed form solution for all axially grading forms Ritz method is proposed for arbitrary variation of material properties in the axial direction. Results are obtained for different material composition, geometrical properties and different boundary conditions. Comparisons are made with previous uniform rods and beam results. Tables and graphs are used in order to represent parametrical results. Some specific mode shapes are also given to understand vibration behavior of axially graded rods and beams.trinfo:eu-repo/semantics/openAccessTitreşimEksenel Fonksiyonel Derecelendirilmiş Çubuk ve KirişlerEksenel Parçalı Derecelendirilmiş Çubuk ve KirişlerRitz YöntemiVibrationAxially Functionally Graded Rods and BeamsPiecewise Axially Graded Rods and BeamsRitz MethodMaster Thesis269265