Arıcak, FilizKerim, Mirza2015-01-272015-01-272011https://hdl.handle.net/20.500.14551/1574Yüksek Lisans TeziBu çalışmada SU (2) ve SL(2, R) Lie gruplarının regüler temsili kullanılarak tek boyutlu konuma bağlı efektif kütleli Schrödinger denklemi için çözülebilir Hamiltonyenler kurulmuştur. Bu H Hamiltonyenleri SU (2) ve SL(2, R) Lie gruplarının C Casimir operatörleri ile şeklinde ilişkilendirilmiştir. Burada q , Casimir operatörünün öz değeri, Q ise] E-H [Q=] q-C( x ’in bir fonksiyonudur. Sistematik inceleme ile daha önce bilinen bir çok sonuç tek bir yoldan elde edilmiş ve yeni sonuçlar bulunmuştur. Bu yöntemle bulunan tüm potansiyeller için öz değer ve öz fonksiyonlar elde edilmiştir.AbstractIn the present work we use regular representations of Lie groups SU (2) and SL(2, R) to construct exactly solvable Hamiltonians for Schrödinger equation with position dependent effective mass in one dimension. We assume that the Hamiltonian H is related to the (quadratic) Casimir operator C of the algebra of SU (2) and SL(2, R) as Q ise] E-H [Q=] q-C( x, where q is eigenvalue of C , Q is a function of x determined by self-consistency. Our systematic study recovers a number of earlier results in a natural unified way and also leads to new findings. All the potentials obtained by this method, are determined together with eigenvalues and eigenfunctionstrinfo:eu-repo/semantics/openAccessSchrödinger DenklemiEfektif KütleLie GruplarıLie CebirleriSchrödinger EquationEffective MassLie AlgebraLie GroupDoctoral Thesis300199